Каковы результаты выполнения действий в следующем выражении: 4^-2 : (-4)^3 + 0,4^-1 - (-3)^0?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс результаты действий выражение математические операции дробные степени отрицательные степени сложение и вычитание решение уравнений Новый

Чтобы решить выражение 4^-2 : (-4)^3 + 0,4^-1 - (-3)^0, давайте разберем его по шагам.

1. Вычислим каждую часть выражения отдельно:
• 4^-2: Это означает 1/(4^2). Сначала найдем 4^2, что равно 16. Следовательно, 4^-2 = 1/16.
• (-4)^3: Это означает (-4) умножить на себя три раза. (-4) * (-4) = 16, и затем 16 * (-4) = -64. Таким образом, (-4)^3 = -64.
• 0,4^-1: Это означает 1/(0,4). Поскольку 0,4 = 4/10 = 2/5, то 0,4^-1 = 5/2 = 2,5.
• (-3)^0: По правилам степени любое число в степени 0 равно 1, поэтому (-3)^0 = 1.

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

Итак, у нас есть:

1/16 : (-64) + 2,5 - 1

1. Первое действие - деление:
• 1/16 : (-64) = 1/16 * (-1/64) = -1/(16 * 64) = -1/1024.
2. Теперь подставим это значение:

Мы имеем: -1/1024 + 2,5 - 1.

1. Второе действие - сложение и вычитание:
• Сначала преобразуем 2,5 и 1 в дроби: 2,5 = 5/2 и 1 = 2/2.
• Теперь найдем общий знаменатель для 5/2 и 2/2, который равен 2. Таким образом, 5/2 - 2/2 = (5 - 2)/2 = 3/2.
• Теперь у нас есть: -1/1024 + 3/2.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1024 и 2 - это 1024.
• Преобразуем 3/2: 3/2 = 3 * 512/512 = 1536/1024.
• Теперь можем сложить: -1/1024 + 1536/1024 = (1536 - 1)/1024 = 1535/1024.

Таким образом, окончательный результат выражения 4^-2 : (-4)^3 + 0,4^-1 - (-3)^0 равен 1535/1024.