Каковы скорости автобусов и пешехода в задаче, если расстояние между М и N составляет 30 км, учитывая, что первый автобус вышел в 6:00, второй автобус вышел через 20 минут, а пешеход вышел в 6:40 и встретил первый автобус в 6:49, а второй автобус через 18 минут после этого?

Сколько кубометров древесины будет заготовлено к сроку, если бригада лесорубов должна была заготовить 1080 m³ древесины, а после 4 дней работы повысила производительность на 37,5% и выполнила план на 3 дня раньше срока?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи на движение скорость автобусов задача на встречу древесина заготовка производительность лесорубов план на срок увеличение производительности решение задач алгебраические уравнения Новый

Давайте сначала разберемся с задачей о скоростях автобусов и пешехода.

1. У нас есть два автобуса и пешеход, которые движутся по одному и тому же маршруту между пунктами М и N, расстояние между которыми составляет 30 км.

2. Первый автобус вышел в 6:00. Пешеход вышел в 6:40 и встретил первый автобус в 6:49. Это означает, что пешеход шел 9 минут (с 6:40 до 6:49).

3. Теперь найдем время, которое прошел первый автобус до встречи с пешеходом. Первый автобус начал в 6:00 и встретил пешехода в 6:49, значит, он ехал 49 минут.

4. Переведем время в часы:

• 9 минут = 9/60 = 0.15 часов
• 49 минут = 49/60 ≈ 0.817 часов

5. Теперь найдем скорость пешехода. Если он прошел расстояние, которое автобус проехал за 49 минут, то:

Скорость пешехода = расстояние / время = 30 км / (0.817 часов + 0.15 часов) = 30 / 0.967 ≈ 31.0 км/ч.

6. Теперь найдем скорость первого автобуса. Он проехал расстояние за 49 минут:

Скорость первого автобуса = расстояние / время = 30 км / 0.817 часов ≈ 36.7 км/ч.

7. Второй автобус вышел через 20 минут после первого, то есть в 6:20. Он встретил пешехода через 18 минут после первой встречи, то есть в 7:07. Таким образом, второй автобус ехал с 6:20 до 7:07, что составляет 47 минут.

8. Теперь найдем скорость второго автобуса:

Скорость второго автобуса = расстояние / время = 30 км / (47 минут в часах) = 30 / (47/60) ≈ 38.3 км/ч.

Теперь перейдем ко второй задаче о заготовке древесины.

1. Изначально бригада должна была заготовить 1080 м³ древесины. Если они повысили производительность на 37,5%, то новая производительность = старая производительность * (1 + 0.375).

2. Если предположить, что бригада работала 4 дня с прежней производительностью, а затем 3 дня с повышенной, то мы можем найти, сколько древесины было заготовлено до повышения производительности:

Общее время работы = 4 дня + 3 дня = 7 дней.

3. Теперь, чтобы узнать, сколько древесины будет заготовлено, нужно учесть, что за 4 дня они заготовили 4/7 от общего объема, а за 3 дня - 3/7 от общего объема:

• Древесина за 4 дня = (4/7) * 1080 = 617.14 м³.
• Древесина за 3 дня = (3/7) * 1080 = 462.86 м³.

4. Сложив оба значения, получаем общее количество заготовленной древесины:

Общее количество древесины = 617.14 + 462.86 = 1080 м³.

Таким образом, бригада лесорубов заготовит 1080 м³ древесины к сроку, несмотря на изменение производительности.