Каковы три пары чисел, которые являются решениями уравнения 4x + 7y = -22? Также, составьте линейное уравнение с двумя переменными, решение которого — пара чисел (5; -2).

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений решения уравнения 4x + 7y = -22 Пары чисел линейное уравнение две переменные решение уравнения алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти три пары чисел, которые являются решениями уравнения 4x + 7y = -22, мы можем выразить одну переменную через другую. Давайте выразим y через x.

1. Начнем с уравнения:

4x + 7y = -22

2. Переносим 4x на правую сторону:

7y = -22 - 4x

3. Теперь делим обе стороны на 7, чтобы выразить y:

y = (-22 - 4x) / 7

Теперь мы можем подставить разные значения для x и находить соответствующие значения для y. Давайте подберем три значения для x:

1. Первое значение: Пусть x = 0.
• y = (-22 - 4*0) / 7 = -22 / 7 ≈ -3.14.
2. Вторая пара: Пусть x = -2.
• y = (-22 - 4*(-2)) / 7 = (-22 + 8) / 7 = -14 / 7 = -2.
3. Третья пара: Пусть x = -5.
• y = (-22 - 4*(-5)) / 7 = (-22 + 20) / 7 = -2 / 7 ≈ -0.29.

Таким образом, мы получили три пары чисел, которые являются решениями уравнения:

• (0; -22/7) ≈ (0; -3.14)
• (-2; -2)
• (-5; -2/7) ≈ (-5; -0.29)

Теперь давайте составим линейное уравнение с двумя переменными, решение которого — пара чисел (5; -2).

Линейное уравнение имеет вид:

Ax + By = C,

где A, B и C — некоторые коэффициенты. Подставим x = 5 и y = -2 в уравнение:

1. Выберем A = 1 и B = 1:

1*5 + 1*(-2) = C

5 - 2 = C

C = 3.

Таким образом, уравнение будет:

x + y = 3.

Это уравнение имеет решение (5; -2).