Каковы значения x и y в системе уравнений: x=2y-3 и 3x+2y=7?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений значения X и Y система уравнений алгебра 8 класс решение уравнений x=2y-3 3x+2y=7

Чтобы найти значения x и y в данной системе уравнений, мы будем использовать метод подстановки. У нас есть два уравнения:

• x = 2y - 3
• 3x + 2y = 7

Шаг 1: Подставим выражение для x из первого уравнения во второе уравнение.

Заменим x в уравнении 3x + 2y = 7:

3(2y - 3) + 2y = 7

Шаг 2: Раскроем скобки:

6y - 9 + 2y = 7

Шаг 3: Объединим подобные слагаемые:

6y + 2y - 9 = 7

8y - 9 = 7

Шаг 4: Переносим -9 в правую часть уравнения:

8y = 7 + 9

8y = 16

Шаг 5: Делим обе стороны уравнения на 8:

y = 16 / 8

y = 2

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x = 2y - 3

x = 2(2) - 3

x = 4 - 3

x = 1

Таким образом, мы нашли значения x и y:

• x = 1
• y = 2

Ответ: x = 1, y = 2.

Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала запишем оба уравнения:

• 1) x = 2y - 3
• 2) 3x + 2y = 7

Первое уравнение уже выражено через y, поэтому мы можем подставить его значение во второе уравнение. Это называется методом подстановки.

Теперь подставим x из первого уравнения во второе:

1. Заменяем x в уравнении 2:
2. 3(2y - 3) + 2y = 7

Теперь раскроем скобки:

1. 6y - 9 + 2y = 7

Теперь объединим подобные слагаемые:

1. 6y + 2y - 9 = 7
2. 8y - 9 = 7

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

1. 8y - 9 + 9 = 7 + 9
2. 8y = 16

Теперь разделим обе стороны на 8:

1. y = 16 / 8
2. y = 2

Теперь, когда мы нашли значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x:

1. x = 2y - 3
2. Подставляем y = 2:
3. x = 2(2) - 3
4. x = 4 - 3
5. x = 1

Таким образом, мы нашли значения:

• x = 1
• y = 2

Ответ: x = 1 и y = 2.