Чтобы определить, какой из рисунков представляет собой решение неравенства x² ≤ x + 6, нам нужно сначала решить это неравенство. Давайте разберем шаги решения:

1. Перепишем неравенство: x² ≤ x + 6.
2. Приведем к стандартному виду: Перенесем все выражения на одну сторону, чтобы получить квадратное неравенство: x² - x - 6 ≤ 0.
3. Найдем корни квадратного уравнения: Для этого решим уравнение x² - x - 6 = 0. Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -1, c = -6.
4. Вычислим дискриминант: D = b² - 4ac = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.
5. Найдем корни: x₁ = (1 + √25) / 2 = (1 + 5) / 2 = 3; x₂ = (1 - √25) / 2 = (1 - 5) / 2 = -2.
6. Определим интервалы: У нас есть корни -2 и 3, которые разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞, -2), [-2, 3], и (3, ∞).
7. Проверим знаки на интервалах:
   • На интервале (-∞, -2): Подставим значение, например, x = -3 в выражение x² - x - 6: (-3)² - (-3) - 6 = 9 + 3 - 6 = 6, что больше 0. Значит, неравенство не выполняется.
   • На интервале [-2, 3]: Подставим значение, например, x = 0: 0² - 0 - 6 = -6, что меньше 0. Значит, неравенство выполняется.
   • На интервале (3, ∞): Подставим значение, например, x = 4: 4² - 4 - 6 = 16 - 4 - 6 = 6, что больше 0. Значит, неравенство не выполняется.
8. Запишем решение: x ∈ [-2, 3].

Таким образом, решение неравенства x² ≤ x + 6 - это отрезок на числовой прямой от -2 до 3 включительно. Теперь вы можете посмотреть на рисунки и выбрать тот, который соответствует этому интервалу.