Какой ответ на уравнение ((x + 2)(x - 2))/((x + 2)(x - 2))|x| = 2?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения уравнение алгебра решение уравнения дробно-рациональное уравнение x математическая задача алгебра 8 класс Новый

Чтобы решить уравнение ((x + 2)(x - 2))/((x + 2)(x - 2))|x| = 2, начнем с упрощения левой части уравнения.

Мы видим, что ((x + 2)(x - 2)) в числителе и знаменателе сокращается, при условии, что (x + 2)(x - 2) ≠ 0. Это означает, что x ≠ -2 и x ≠ 2. Таким образом, мы можем упростить уравнение до:

|x| = 2

Теперь решим уравнение |x| = 2. Уравнение с модулем имеет два случая:

1. x = 2
2. x = -2

Однако, как мы уже отметили, значения x = 2 и x = -2 недопустимы, так как они делают знаменатель равным нулю. Поэтому мы должны исключить эти решения.

Таким образом, у уравнения ((x + 2)(x - 2))/((x + 2)(x - 2))|x| = 2 нет решений, так как все возможные значения x приводят к недопустимым условиям.