Чтобы найти результат возведения корня из 2 в 7 степень, давайте сначала вспомним, что корень из 2 можно записать как 2 в степени 1/2. То есть:

Корень из 2 = 2^(1/2)

Теперь, когда мы возводим корень из 2 в 7 степень, это можно записать следующим образом:

(Корень из 2)^7 = (2^(1/2))^7

При возведении степени в степень мы умножаем показатели. То есть:

(2^(1/2))^7 = 2^(1/2 * 7) = 2^(7/2)

Теперь давайте преобразуем 2^(7/2). Это можно представить как:

• 2^(7/2) = 2^3 * 2^(1/2)
• 2^3 = 8
• Корень из 2 = 2^(1/2)

Таким образом, мы можем записать:

2^(7/2) = 8 * корень из 2

В итоге, результат корня из 2, возведенного в 7 степень, равен:

8 * корень из 2