Какой вопрос можно задать по следующей задаче: "Заказ на изготовление 110 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?"

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на скорость рабочие детали изготовление деталей система уравнений решение задачи вопросы по алгебре Новый

Эта задача связана с нахождением производительности двух рабочих и временем, которое они тратят на выполнение заказа. Чтобы сформулировать вопрос, который поможет глубже понять условие задачи, можно задать следующий:

Как можно выразить производительность каждого рабочего через одну переменную и составить уравнение для решения задачи?

Теперь давайте разберем, как можно подойти к решению этой задачи шаг за шагом:

1. Определим переменные:
   • Пусть x - количество деталей, которые изготавливает второй рабочий за час.
   • Тогда первый рабочий изготавливает (x + 1) деталей за час.
2. Запишем время, которое тратит каждый рабочий на изготовление 110 деталей:
   • Время, затраченное первым рабочим: 110 / (x + 1) часов.
   • Время, затраченное вторым рабочим: 110 / x часов.
3. Согласно условию задачи, первый рабочий выполняет заказ на 1 час быстрее, чем второй:
   • Запишем уравнение: 110 / x - 110 / (x + 1) = 1.
4. Решим это уравнение:
   • Умножим обе стороны на x(x + 1), чтобы избавиться от дробей.
   • После упрощения получим квадратное уравнение, которое можно решить.

Таким образом, задав вопрос о том, как выразить производительность рабочих и составить уравнение, мы можем помочь ученикам лучше понять структуру задачи и шаги, необходимые для её решения.