Какую массу меди необходимо добавить к куску сплава меди и цинка весом 36 кг, в котором содержится 45% меди, чтобы итоговый сплав имел 60% меди?

Алгебра 8 класс Системы уравнений масса меди сплав меди и цинка 60% меди 45% меди алгебра 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать метод уравнений. Давайте обозначим массу меди, которую необходимо добавить, как x кг.

Сначала найдем массу меди в исходном сплаве. Исходный сплав весит 36 кг и содержит 45% меди. Рассчитаем массу меди в сплаве:

• Масса меди = 36 кг * 0,45 = 16,2 кг

Теперь, после добавления x кг меди, общая масса меди в новом сплаве составит:

• Общая масса меди = 16,2 кг + x кг

Общая масса нового сплава будет равна:

• Общая масса сплава = 36 кг + x кг

Теперь мы знаем, что в новом сплаве должно быть 60% меди. Запишем это в виде уравнения:

• (16,2 + x) / (36 + x) = 0,6

Теперь умножим обе стороны уравнения на (36 + x), чтобы избавиться от дроби:

• 16,2 + x = 0,6 * (36 + x)

Раскроем скобки:

• 16,2 + x = 21,6 + 0,6x

Теперь соберем все x в одной части уравнения и все числа в другой:

• x - 0,6x = 21,6 - 16,2

Упростим:

• 0,4x = 5,4

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,4:

• x = 5,4 / 0,4
• x = 13,5

Таким образом, масса меди, которую необходимо добавить, составляет 13,5 кг.

Ответ: Необходимо добавить 13,5 кг меди.