Какую пару чисел из следующих (2;-1), (-1;2) и (1;1) можно считать решением системы уравнений:

1. x + 2y = 3
2. x + 4y = 5

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс решение системы уравнений Пары чисел уравнения x y математические задачи алгебраические уравнения Новый

Чтобы определить, какая пара чисел является решением данной системы уравнений, мы подставим каждую из пар в оба уравнения и проверим, выполняются ли они.

Система уравнений:

• x + 2y = 3
• x + 4y = 5

Теперь рассмотрим каждую пару чисел:

1. Пара (2; -1):
• Подставим в первое уравнение:
• 2 + 2*(-1) = 2 - 2 = 0 (не равно 3)
• Подставим во второе уравнение:
• 2 + 4*(-1) = 2 - 4 = -2 (не равно 5)
• Эта пара не является решением системы.
2. Пара (-1; 2):
• Подставим в первое уравнение:
• -1 + 2*2 = -1 + 4 = 3 (равно 3)
• Подставим во второе уравнение:
• -1 + 4*2 = -1 + 8 = 7 (не равно 5)
• Эта пара не является решением системы.
3. Пара (1; 1):
• Подставим в первое уравнение:
• 1 + 2*1 = 1 + 2 = 3 (равно 3)
• Подставим во второе уравнение:
• 1 + 4*1 = 1 + 4 = 5 (равно 5)
• Эта пара является решением системы.

Итак, единственной парой чисел, которая является решением данной системы уравнений, является (1; 1).