Какую скорость должен иметь турист, чтобы прибыть вовремя, если при скорости 3 км/ч он опоздает на 2 часа, а при скорости 5 км/ч придет на 2 часа раньше?

Алгебра 8 класс Системы уравнений скорость туриста алгебра 8 класс задача на движение опоздание и ранний приход решение уравнения математическая задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте введем некоторые обозначения и разберем условия задачи.

Обозначим:

• d - расстояние до места назначения (в километрах),
• t - время, за которое турист должен прибыть вовремя (в часах).

Теперь, исходя из условий задачи, запишем два уравнения:

1. Если турист движется со скоростью 3 км/ч, он опоздает на 2 часа. Это значит, что время в пути будет равно t + 2 часа. Мы можем записать уравнение:

d = 3 * (t + 2)

2. Если турист движется со скоростью 5 км/ч, он придет на 2 часа раньше. В этом случае время в пути составит t - 2 часа. Запишем второе уравнение:

d = 5 * (t - 2)

Теперь у нас есть две формулы для расстояния d. Поскольку они равны, мы можем приравнять их:

3 * (t + 2) = 5 * (t - 2)

Теперь раскроем скобки:

3t + 6 = 5t - 10

Далее, перенесем все члены с t в одну сторону, а константы - в другую:

6 + 10 = 5t - 3t

16 = 2t

Теперь найдем значение t:

t = 16 / 2 = 8

Теперь, зная время t, можем подставить его в одно из уравнений для нахождения расстояния d. Например, подставим в первое уравнение:

d = 3 * (8 + 2) = 3 * 10 = 30 км

Теперь мы знаем, что расстояние до места назначения составляет 30 км, и время, за которое турист должен прибыть вовремя, равно 8 часов.

Теперь найдем скорость, которую должен иметь турист, чтобы прибыть вовремя:

Скорость рассчитывается по формуле:

скорость = расстояние / время

Подставим наши значения:

скорость = 30 км / 8 ч = 3.75 км/ч

Таким образом, турист должен иметь скорость 3.75 км/ч, чтобы прибыть вовремя.