Когда каждый ученик сдаст по 4 кг макулатуры, то получится на 7 кг больше, чем запланировали. А когда каждый ученик сдаст по 3.5 кг макулатуры, то получится меньше на 4 кг. Сколько кг макулатуры в итоге сдадут? Решите уравнением, пожалуйста. Срочно. 20 баллов.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на уравнения макулатура решение уравнения количество макулатуры школьные задачи математические задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество учеников как x, а запланированное количество макулатуры, которое они должны сдать, как y кг.

Согласно условию задачи, мы имеем два случая:

1. Когда каждый ученик сдаст по 4 кг макулатуры, то общее количество макулатуры будет 4x, и это на 7 кг больше, чем запланировано. Это можно записать в виде уравнения:
• 4x = y + 7
2. Когда каждый ученик сдаст по 3.5 кг макулатуры, то общее количество макулатуры будет 3.5x, и это на 4 кг меньше, чем запланировано. Это можно записать в виде второго уравнения:
• 3.5x = y - 4

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 4x = y + 7
2. 3.5x = y - 4

Теперь мы можем выразить y из первого уравнения:

1. y = 4x - 7

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 3.5x = (4x - 7) - 4
2. 3.5x = 4x - 11

Теперь перенесем все слагаемые с x в одну сторону:

1. 3.5x - 4x = -11
2. -0.5x = -11

Теперь умножим обе стороны на -1:

1. 0.5x = 11

Теперь разделим обе стороны на 0.5:

1. x = 22

Теперь, когда мы знаем количество учеников x = 22, мы можем найти y, подставив значение x в одно из уравнений. Давайте используем первое уравнение:

1. y = 4(22) - 7
2. y = 88 - 7
3. y = 81

Теперь мы знаем, что запланированное количество макулатуры y = 81 кг. Теперь найдем, сколько всего макулатуры сдадут в итоге.

Если каждый ученик сдаст по 4 кг, то:

1. Общее количество = 4 * 22 = 88 кг

Если каждый ученик сдаст по 3.5 кг, то:

1. Общее количество = 3.5 * 22 = 77 кг

Таким образом, в итоге, когда каждый ученик сдаст по 4 кг, то общее количество макулатуры составит 88 кг.