Кто поможет!?? Запишите выражение:

(2ab^3)^2 * 8a^4b^2 / (2a^2b^2)^3

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс выражение упрощение степень дробь переменные решение математические операции Новый

Давайте разберем выражение шаг за шагом.

Исходное выражение выглядит так:

(2ab^3)^2 * 8a^4b^2 / (2a^2b^2)^3

Первым делом, давайте упростим каждую часть этого выражения.

1. Упрощение (2ab^3)^2:
   • При возведении в квадрат мы возводим в квадрат каждую составляющую:
   • (2^2) * (a^2) * (b^3)^2 = 4a^2b^6.
2. Упрощение (2a^2b^2)^3:
   • При возведении в куб мы возводим в куб каждую составляющую:
   • (2^3) * (a^2)^3 * (b^2)^3 = 8a^6b^6.

Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:

(4a^2b^6) * (8a^4b^2) / (8a^6b^6).

Теперь упростим числитель:

1. Умножаем 4 и 8:
2. 4 * 8 = 32.
3. Теперь переменные: a^2 * a^4 = a^(2+4) = a^6 и b^6 * b^2 = b^(6+2) = b^8.

Таким образом, числитель равен:

32a^6b^8.

Теперь подставим это в дробь:

32a^6b^8 / (8a^6b^6).

Теперь упростим дробь:

1. Сначала упростим числа: 32 / 8 = 4.
2. Теперь переменные: a^6 / a^6 = 1 (они сокращаются), и b^8 / b^6 = b^(8-6) = b^2.

Таким образом, мы получаем:

4b^2.

Ответ: 4b^2.