Похожие вопросы
2025-01-18 05:13:45
Кто поможет!?? Запишите выражение:
(2ab^3)^2 * 8a^4b^2 / (2a^2b^2)^3
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс выражение упрощение степень дробь переменные решение математические операции
2025-01-18 05:13:55
Давайте разберем выражение шаг за шагом.
Исходное выражение выглядит так:
(2ab^3)^2 * 8a^4b^2 / (2a^2b^2)^3
Первым делом, давайте упростим каждую часть этого выражения.
- Упрощение (2ab^3)^2:
- При возведении в квадрат мы возводим в квадрат каждую составляющую:
- (2^2) * (a^2) * (b^3)^2 = 4a^2b^6.
- Упрощение (2a^2b^2)^3:
- При возведении в куб мы возводим в куб каждую составляющую:
- (2^3) * (a^2)^3 * (b^2)^3 = 8a^6b^6.
Теперь подставим упрощенные части обратно в исходное выражение:
(4a^2b^6) * (8a^4b^2) / (8a^6b^6).
Теперь упростим числитель:
- Умножаем 4 и 8:
- 4 * 8 = 32.
- Теперь переменные: a^2 * a^4 = a^(2+4) = a^6 и b^6 * b^2 = b^(6+2) = b^8.
Таким образом, числитель равен:
32a^6b^8.
Теперь подставим это в дробь:
32a^6b^8 / (8a^6b^6).
Теперь упростим дробь:
- Сначала упростим числа: 32 / 8 = 4.
- Теперь переменные: a^6 / a^6 = 1 (они сокращаются), и b^8 / b^6 = b^(8-6) = b^2.
Таким образом, мы получаем:
4b^2.
Ответ: 4b^2.
