Кусок сплава меди с оловом весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько чистого олова необходимо добавить к этому сплаву, чтобы процент меди в новом составе стал равен 40%?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на проценты сплав меди и олова чистое олово увеличение процента меди Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько меди и олова содержится в исходном сплаве. У нас есть 12 кг сплава, который содержит 45% меди.

• Количество меди: 45% от 12 кг:
• 0.45 * 12 = 5.4 кг меди
• Количество олова: Остальная часть составляет 12 кг - 5.4 кг:
• 12 - 5.4 = 6.6 кг олова

Теперь мы знаем, что в нашем сплаве 5.4 кг меди и 6.6 кг олова. Теперь нам нужно добавить некоторое количество чистого олова, чтобы процент меди стал равен 40%.

Обозначим количество добавляемого олова как x. Тогда общее количество олова после добавления будет:

• 6.6 + x кг

Общее количество сплава после добавления олова будет:

• 12 + x кг

Теперь мы можем записать уравнение для процента меди в новом сплаве. Мы хотим, чтобы процент меди составил 40%, то есть:

Процент меди = (Количество меди / Общее количество сплава) * 100%

Подставим известные значения:

(5.4 / (12 + x)) * 100% = 40%

Теперь упростим это уравнение:

• 5.4 / (12 + x) = 0.4

Умножим обе стороны уравнения на (12 + x):

• 5.4 = 0.4 * (12 + x)

Раскроем скобки:

• 5.4 = 4.8 + 0.4x

Теперь перенесем 4.8 на левую сторону:

• 5.4 - 4.8 = 0.4x
• 0.6 = 0.4x

Теперь разделим обе стороны на 0.4:

• x = 0.6 / 0.4
• x = 1.5

Таким образом, для того чтобы процент меди в новом составе стал равен 40%, необходимо добавить 1.5 кг чистого олова.