Можете помочь решить следующие уравнения?

1. 5x(x-2)-2x+4-4x(x-2)=0
2. 9x-3-2(3x-1)+5x(3x-1)=0

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной алгебра 8 класс решить уравнения уравнения с переменной математические задачи помощь по алгебре Новый

Конечно, давайте решим каждое из уравнений по очереди.

Уравнение 1: 5x(x-2) - 2x + 4 - 4x(x-2) = 0

Шаг 1: Раскроем скобки.

• 5x(x-2) = 5x^2 - 10x
• 4x(x-2) = 4x^2 - 8x

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

5x^2 - 10x - 2x + 4 - (4x^2 - 8x) = 0

Шаг 2: Упростим уравнение, собрав подобные члены.

• 5x^2 - 4x^2 = x^2
• -10x - 2x + 8x = -4x

Таким образом, уравнение превращается в:

x^2 - 4x + 4 = 0

Шаг 3: Это квадратное уравнение можно решить с помощью формулы или путем разложения на множители.

Мы можем заметить, что:

(x - 2)(x - 2) = 0

Следовательно, x - 2 = 0, отсюда x = 2.

Ответ к первому уравнению: x = 2

Уравнение 2: 9x - 3 - 2(3x - 1) + 5x(3x - 1) = 0

Шаг 1: Раскроем скобки.

• -2(3x - 1) = -6x + 2
• 5x(3x - 1) = 15x^2 - 5x

Подставим это в уравнение:

9x - 3 - 6x + 2 + 15x^2 - 5x = 0

Шаг 2: Упростим уравнение, собрав подобные члены.

• 15x^2
• 9x - 6x - 5x = -2x
• -3 + 2 = -1

Таким образом, уравнение становится:

15x^2 - 2x - 1 = 0

Шаг 3: Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта.

Формула дискриминанта D = b^2 - 4ac, где a = 15, b = -2, c = -1.

D = (-2)^2 - 4 * 15 * (-1) = 4 + 60 = 64

Шаг 4: Найдем корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (2 ± 8) / 30

Теперь найдем два корня:

• x1 = (2 + 8) / 30 = 10 / 30 = 1/3
• x2 = (2 - 8) / 30 = -6 / 30 = -1/5

Ответ ко второму уравнению: x = 1/3 и x = -1/5

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!