Можете помочь решить следующую систему уравнений способом сложения?

1. a + b = 2
2. 5a + 2b = 3

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс система уравнений способ сложения решение уравнений помощь в алгебре Новый

Конечно! Давайте решим данную систему уравнений способом сложения. У нас есть следующие уравнения:

• 1) a + b = 2
• 2) 5a + 2b = 3

Первый шаг заключается в том, чтобы выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Мы можем выразить b через a:

b = 2 - a

Теперь, подставим это выражение для b во второе уравнение:

5a + 2(2 - a) = 3

Теперь раскроем скобки:

5a + 4 - 2a = 3

Теперь объединим подобные слагаемые:

(5a - 2a) + 4 = 3

3a + 4 = 3

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

3a = 3 - 4

3a = -1

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти a:

a = -1/3

Теперь, когда мы нашли значение a, подставим его обратно в выражение для b:

b = 2 - (-1/3)

Теперь преобразуем это:

b = 2 + 1/3

Чтобы сложить 2 и 1/3, преобразуем 2 в дробь:

b = 6/3 + 1/3 = 7/3

Итак, мы получили следующие значения:

• a = -1/3
• b = 7/3

Теперь мы можем записать ответ: система уравнений имеет решение a = -1/3 и b = 7/3.