Можете, пожалуйста, подробно объяснить, как решить уравнение x + 4/x + 3 = x - 1/x - 5? (8 класс)

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение x + 4/x + 3 алгебраические уравнения как решить уравнение объяснение уравнения математические задачи 8 класс Новый

Конечно! Давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

x + 4/x + 3 = x - 1/x - 5

Для начала, давайте упростим его. Первое, что мы можем сделать, это привести все члены к одной стороне уравнения. Для этого вычтем правую часть из левой:

x + 4/x + 3 - (x - 1/x - 5) = 0

Теперь упростим это выражение:

• Раскроем скобки: x + 4/x + 3 - x + 1/x + 5 = 0
• Сложим подобные члены:
• x - x = 0
• 4/x + 1/x = 5/x
• 3 + 5 = 8

Таким образом, мы получили:

5/x + 8 = 0

Теперь давайте перенесем 8 на другую сторону уравнения:

5/x = -8

Теперь нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равен 0):

5 = -8x

Теперь разделим обе стороны на -8, чтобы выразить x:

x = 5 / -8

x = -5/8

Итак, мы нашли значение x. Это решение уравнения. Но нам нужно убедиться, что это решение не приводит к делению на ноль в исходном уравнении.

Подставим x = -5/8 в исходное уравнение:

-5/8 + 4/(-5/8) + 3 и -5/8 - 1/(-5/8) - 5

Таким образом, проверим, что ни в одной из дробей не получится деление на ноль. В данном случае, деления на ноль нет, так как -5/8 не равен 0.

Ответ: x = -5/8