Можете, пожалуйста, помочь решить уравнение:

(y^2-16)/(-3y-12)=0

Это дробное уравнение.

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения уравнение Дробное уравнение алгебра 8 класс решение уравнения y^2-16 -3y-12 математическая помощь алгебраические выражения Новый

Конечно, давайте решим данное дробное уравнение шаг за шагом.

Уравнение выглядит так:

(y^2 - 16) / (-3y - 12) = 0

Первый шаг в решении дробного уравнения - это понять, когда дробь равна нулю. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому начнем с нахождения значений y, при которых числитель равен нулю.

Шаг 1: Найдем корни числителя.

Числитель у нас - это y^2 - 16. Мы можем решить уравнение:

y^2 - 16 = 0

Это уравнение можно разложить на множители:

(y - 4)(y + 4) = 0

Шаг 2: Найдем корни.

• y - 4 = 0 => y = 4
• y + 4 = 0 => y = -4

Таким образом, мы нашли, что возможные корни уравнения: y = 4 и y = -4.

Шаг 3: Проверим, не равен ли знаменатель нулю.

Теперь нам нужно убедиться, что для этих значений y знаменатель не равен нулю. Знаменатель у нас - это -3y - 12. Подставим найденные корни:

• Для y = 4: -3(4) - 12 = -12 - 12 = -24 (не равно 0)
• Для y = -4: -3(-4) - 12 = 12 - 12 = 0 (равно 0)

Мы видим, что при y = -4 знаменатель равен нулю, а это недопустимо. Поэтому это значение не подходит.

Шаг 4: Записываем окончательный ответ.

Таким образом, единственным решением данного дробного уравнения является:

y = 4