Конечно! Давайте решим обе системы уравнений по очереди.

• x + 2Y = 34
• 2x + Y = 35

Для решения этой системы мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае я предлагаю использовать метод подстановки.

1. Из первого уравнения выразим Y:
   Y = (34 - x) / 2
2. Теперь подставим это значение Y во второе уравнение:
   2x + (34 - x) / 2 = 35
3. Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
   4x + (34 - x) = 70
4. Упростим уравнение:
   4x - x + 34 = 70
   3x + 34 = 70
5. Теперь решим для x:
   3x = 70 - 34
   3x = 36
   x = 12
6. Теперь подставим значение x в первое уравнение для нахождения Y:
   12 + 2Y = 34
   2Y = 34 - 12
   2Y = 22
   Y = 11

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 12, Y = 11.

• x - y = 4
• xy = 12

Теперь решим вторую систему. Здесь также можно использовать метод подстановки.

1. Из первого уравнения выразим y:
   y = x - 4
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
   x(x - 4) = 12
3. Раскроем скобки:
   x^2 - 4x = 12
4. Переносим все в одну сторону:
   x^2 - 4x - 12 = 0
5. Теперь решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
   D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64
6. Находим корни уравнения:
   x1,2 = (4 ± √64) / 2
   x1 = (4 + 8) / 2 = 6
   x2 = (4 - 8) / 2 = -2

Теперь подставим найденные значения x в уравнение для y:

1. Если x = 6:
   y = 6 - 4 = 2
2. Если x = -2:
   y = -2 - 4 = -6

Таким образом, решение второй системы уравнений: (x = 6, y = 2) и (x = -2, y = -6).

Итак, мы нашли решения обеих систем уравнений:

• Первая система: x = 12, Y = 11
• Вторая система: (x = 6, y = 2) и (x = -2, y = -6)