Можете, пожалуйста, решить следующие выражения:

1. (5a-4b)(3b² - 2ab)
2. (x-3y)(x²+3xy+9y²)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебра 8 класс решение выражений Умножение многочленов алгебраические выражения математические задачи

Конечно! Давайте решим эти выражения с энтузиазмом и энергией!

1. Для первого выражения (5a - 4b)(3b² - 2ab):

• Сначала раскроем скобки:
• (5a) * (3b²) = 15ab²
• (5a) * (-2ab) = -10a²b
• (-4b) * (3b²) = -12b³
• (-4b) * (-2ab) = 8ab²

Теперь сложим все эти результаты:

• 15ab² - 10a²b - 12b³ + 8ab² = (15ab² + 8ab²) - 10a²b - 12b³
• Итак, 23ab² - 10a²b - 12b³

Ответ: 23ab² - 10a²b - 12b³

2. Для второго выражения (x - 3y)(x² + 3xy + 9y²):

• Раскроем скобки:
• (x) * (x²) = x³
• (x) * (3xy) = 3x²y
• (x) * (9y²) = 9xy²
• (-3y) * (x²) = -3x²y
• (-3y) * (3xy) = -9xy²
• (-3y) * (9y²) = -27y³

Теперь сложим все результаты:

• x³ + 3x²y - 3x²y + 9xy² - 9xy² - 27y³
• Здесь 3x²y и -3x²y сокращаются, как и 9xy² и -9xy².

Таким образом, мы остаемся только с:

Ответ: x³ - 27y³

Вот и всё! Надеюсь, это было полезно и вдохновляюще! Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!

Конечно! Давайте решим оба выражения по шагам.

1. Первое выражение: (5a - 4b)(3b² - 2ab)

Чтобы умножить два многочлена, мы будем использовать распределительный закон, который также называют методом "скобок". Мы умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.

1. Умножим 5a на 3b²: 5a * 3b² = 15ab²
2. Умножим 5a на -2ab: 5a * -2ab = -10a²b
3. Умножим -4b на 3b²: -4b * 3b² = -12b³
4. Умножим -4b на -2ab: -4b * -2ab = 8ab²

Теперь сложим все полученные результаты:

15ab² - 10a²b - 12b³ + 8ab²

Соберем подобные члены (15ab² и 8ab²):

(15ab² + 8ab²) - 10a²b - 12b³ = 23ab² - 10a²b - 12b³

Таким образом, окончательный ответ для первого выражения:

23ab² - 10a²b - 12b³

2. Второе выражение: (x - 3y)(x² + 3xy + 9y²)

Также применим распределительный закон:

1. Умножим x на x²: x * x² = x³
2. Умножим x на 3xy: x * 3xy = 3x²y
3. Умножим x на 9y²: x * 9y² = 9xy²
4. Умножим -3y на x²: -3y * x² = -3yx²
5. Умножим -3y на 3xy: -3y * 3xy = -9xy²
6. Умножим -3y на 9y²: -3y * 9y² = -27y³

Теперь сложим все полученные результаты:

x³ + 3x²y + 9xy² - 3x²y - 9xy² - 27y³

Соберем подобные члены (3x²y и -3x²y, 9xy² и -9xy²):

x³ - 27y³

Таким образом, окончательный ответ для второго выражения:

x³ - 27y³

Итак, мы получили результаты:

• Для первого выражения: 23ab² - 10a²b - 12b³
• Для второго выражения: x³ - 27y³