Можете, пожалуйста, решить уравнение:

х² - 16 / 2х - 8 = 0

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в квадрате уравнение алгебра решение х² - 16 2х - 8 8 класс математические задачи Квадратные уравнения Новый

Конечно! Давайте решим уравнение: х² - 16 / 2х - 8 = 0.

Сначала упростим это уравнение. Мы видим, что в нем есть дробь. Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны уравнения на знаменатель, который в данном случае равен (2х - 8). Однако сначала убедимся, что 2х - 8 не равен нулю, чтобы избежать деления на ноль. Это происходит, когда:

• 2х - 8 = 0
• 2х = 8
• х = 4

Теперь, если х ≠ 4, умножим обе стороны уравнения на (2х - 8):

(х² - 16) = 0 * (2х - 8)

Это упрощается до:

х² - 16 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение. Это разность квадратов, и мы знаем, что:

а² - b² = (а - b)(а + b).

В нашем случае:

• а = х
• b = 4 (поскольку 16 = 4²)

Таким образом, мы можем записать:

(х - 4)(х + 4) = 0.

Теперь, чтобы найти значения х, приравняем каждую скобку к нулю:

1. х - 4 = 0 → х = 4
2. х + 4 = 0 → х = -4

Теперь у нас есть два решения: х = 4 и х = -4. Но помните, что мы исключили значение х = 4 в начале, так как это значение делает знаменатель равным нулю. Поэтому единственным решением нашего уравнения является:

х = -4.