Можете, пожалуйста, решить уравнение х²(х+1)=9(х+1) и объяснить, как вы это сделали?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в квадрате уравнение решение алгебра х² (х+1) 9 объяснение шаги 8 класс математические операции Новый

Конечно! Давайте решим уравнение х²(х+1)=9(х+1) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Мы видим, что в обеих частях уравнения есть общий множитель (х + 1). Если (х + 1) не равно нулю, мы можем разделить обе стороны уравнения на (х + 1). Однако сначала мы рассмотрим случай, когда (х + 1) = 0.

• Если (х + 1) = 0, то х = -1. Это одно из решений уравнения.

Теперь предположим, что (х + 1) не равно нулю. Мы можем разделить обе стороны на (х + 1):

х² = 9.

Шаг 2: Найдем корни уравнения.

Теперь нам нужно решить уравнение х² = 9. Чтобы найти х, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

• х = ±√9.
• х = ±3.

Таким образом, у нас есть два решения: х = 3 и х = -3.

Шаг 3: Подведем итоги.

Теперь у нас есть три решения уравнения:

• х = -1 (первый случай, когда (х + 1) = 0),
• х = 3,
• х = -3.

Ответ: х = -1, х = 3, х = -3.