Можно ли разместить рекламный буклет на листе бумаги формата A5, если для его изготовления нужен лист бумаги площадью 300 см², при этом одна сторона этого листа на 5 см длиннее другой?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на площадь рекламный буклет лист бумаги A5 размеры листа бумаги алгебраические уравнения решение задач по алгебре Новый

Давайте разберемся с этой задачей! Это очень интересно и увлекательно!

Для начала, определим размеры листа бумаги, который нам нужен. У нас есть:

• Площадь листа: 300 см²
• Одна сторона длиннее другой на 5 см

Обозначим одну сторону как x см, а другую сторону тогда будет x + 5 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

Подставим наши значения:

x × (x + 5) = 300

Теперь раскроем скобки:

x² + 5x - 300 = 0

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac

• a = 1
• b = 5
• c = -300

Теперь подставим значения:

D = 5² - 4 × 1 × (-300) = 25 + 1200 = 1225

Так как дискриминант положительный, у нас есть два решения:

x = (-b ± √D) / 2a

Теперь подставим значения:

x = (-5 ± √1225) / 2

Решая это, мы получаем два значения для x. Но нас интересует только положительное значение:

x = 15 см (меньшая сторона)

x + 5 = 20 см (большая сторона)

Таким образом, размеры листа, который нам нужен, составляют:

• 15 см × 20 см

Теперь проверим, можно ли разместить этот лист на A5. Размеры формата A5:

• 148 см × 210 см

Сравниваем:

• 15 см < 148 см
• 20 см < 210 см

Ответ: Да, мы можем разместить рекламный буклет на листе бумаги формата A5! Ура!