Можно ли разместить рекламный буклет на листе бумаги формата A5, если для его изготовления нужен лист бумаги площадью 300 см², при этом одна сторона этого листа на 5 см длиннее другой?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на площадь рекламный буклет лист бумаги A5 размеры листа бумаги алгебраические уравнения решение задач по алгебре Новый
Давайте разберемся с этой задачей! Это очень интересно и увлекательно!
Для начала, определим размеры листа бумаги, который нам нужен. У нас есть:
Обозначим одну сторону как x см, а другую сторону тогда будет x + 5 см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Площадь = длина × ширина
Подставим наши значения:
x × (x + 5) = 300
Теперь раскроем скобки:
x² + 5x - 300 = 0
Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью дискриминанта:
D = b² - 4ac
Теперь подставим значения:
D = 5² - 4 × 1 × (-300) = 25 + 1200 = 1225
Так как дискриминант положительный, у нас есть два решения:
x = (-b ± √D) / 2a
Теперь подставим значения:
x = (-5 ± √1225) / 2
Решая это, мы получаем два значения для x. Но нас интересует только положительное значение:
x = 15 см (меньшая сторона)
x + 5 = 20 см (большая сторона)
Таким образом, размеры листа, который нам нужен, составляют:
Теперь проверим, можно ли разместить этот лист на A5. Размеры формата A5:
Сравниваем:
Ответ: Да, мы можем разместить рекламный буклет на листе бумаги формата A5! Ура!