На какое выражение нужно умножить многочлен 7t в 4 степени + 9p в 5 степени, чтобы получить многочлен 49t в 8 степени - 81p в 10 степени?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов умножить многочлен многочлен 7t в 4 степени многочлен 49t в 8 степени выражение для умножения алгебра 8 класс Новый

Для того чтобы найти, на какое выражение нужно умножить многочлен 7t в 4 степени + 9p в 5 степени, чтобы получить многочлен 49t в 8 степени - 81p в 10 степени, давайте разберем это шаг за шагом.

Исходный многочлен: 7t^4 + 9p^5

Целевой многочлен: 49t^8 - 81p^{10}

1. Начнем с первого члена многочлена. Нам нужно перейти от 7t^4 к 49t^8.

• Чтобы найти, на какое число нужно умножить 7, чтобы получить 49, делим 49 на 7:
• 49 / 7 = 7.
• Теперь найдем, на какую степень нужно умножить t^4, чтобы получить t^8. Для этого вычтем 4 из 8:
• 8 - 4 = 4.

Таким образом, для первого члена мы должны умножить на 7t^4.

2. Теперь разберем второй член многочлена. Нам нужно перейти от 9p^5 к -81p^{10}.

• Чтобы найти, на какое число нужно умножить 9, чтобы получить -81, делим -81 на 9:
• -81 / 9 = -9.
• Теперь найдем, на какую степень нужно умножить p^5, чтобы получить p^{10}. Для этого вычтем 5 из 10:
• 10 - 5 = 5.

Таким образом, для второго члена мы должны умножить на -9p^5.

3. Теперь мы можем объединить результаты. Мы нашли, что:

• Для первого члена нужно умножить на 7t^4,
• Для второго члена нужно умножить на -9p^5.

Следовательно, общее выражение, на которое нужно умножить исходный многочлен, будет:

7t^4 - 9p^5

Таким образом, ответ на ваш вопрос: нужно умножить многочлен 7t^4 + 9p^5 на 7t^4 - 9p^5, чтобы получить 49t^8 - 81p^{10}.