На одну овощную базу было завезено 145 тонн 480 килограммов картофеля, а на вторую - 89 тонн 7 центнеров. С первой базы ежедневно вывозят по 4 тонны 40 килограммов, а со второй - по 2 тонны 550 килограммов. Через сколько дней на второй базе останется картофеля в 2 раза меньше, чем на первой?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача картофель овощная база вывоз тонны центнеры килограммы сравнение количество дни решение математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы определить, через сколько дней на второй базе останется картофеля в 2 раза меньше, чем на первой базе.

Шаг 1: Приведем все данные к одной единице измерения.

Начнем с первого овощного хранилища. У нас есть 145 тонн 480 килограммов картофеля. Преобразуем это в тонны:

• 145 тонн = 145000 килограммов
• 480 килограммов = 0.48 тонны

Итак, всего на первой базе: 145 + 0.48 = 145.48 тонн.

Теперь перейдем ко второй базе. У нас есть 89 тонн 7 центнеров. Преобразуем это также в тонны:

• 1 центнер = 0.1 тонны, значит 7 центнеров = 0.7 тонны
• 89 тонн = 89.0 тонн

Итак, всего на второй базе: 89 + 0.7 = 89.7 тонн.

Шаг 2: Определим, сколько картофеля остается на каждой базе после вывоза.

С первой базы ежедневно вывозят 4 тонны 40 килограммов:

• 40 килограммов = 0.04 тонны

Итак, каждый день вывозится: 4 + 0.04 = 4.04 тонны.

Со второй базы ежедневно вывозят 2 тонны 550 килограммов:

• 550 килограммов = 0.55 тонны

Итак, каждый день вывозится: 2 + 0.55 = 2.55 тонны.

Шаг 3: Запишем уравнения для каждой базы.

Обозначим количество дней как x. Количество картофеля на первой базе через x дней:

• 145.48 - 4.04x

Количество картофеля на второй базе через x дней:

• 89.7 - 2.55x

Шаг 4: Составим уравнение, учитывая условие задачи.

Нам нужно, чтобы на второй базе осталось в 2 раза меньше картофеля, чем на первой:

• 89.7 - 2.55x = 0.5 * (145.48 - 4.04x)

Шаг 5: Решим уравнение.

Умножим правую часть на 2:

• 89.7 - 2.55x = 72.74 - 2.02x

Теперь соберем все x на одной стороне:

• 89.7 - 72.74 = 2.55x - 2.02x
• 16.96 = 0.53x

Теперь найдем x:

• x = 16.96 / 0.53 ≈ 32.0

Ответ: Через примерно 32 дня на второй базе останется картофеля в 2 раза меньше, чем на первой базе.