Похожие вопросы
2025-08-26 09:58:29
На строительстве ГЭС укладчики бетона не только выполнили десятидневное задание, но и перевыполнили норму на 450 кубометров в день. В результате, уже за один день до срока они уложили на 800 кубометров бетона больше, чем планировалось. Вопрос: сколько кубометров бетона уложат строители ГЭС за 10 дней?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач количество бетона укладка бетона строительные задачи математические задачи перевыполнение нормы кубометры бетона задачи на время и объем
2025-08-26 09:58:48
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Обозначим:
- X - это количество кубометров бетона, которое планировалось уложить за 10 дней.
- Y - это количество кубометров бетона, которое укладчики бетона укладывали в день.
Согласно условию, укладчики выполнили задание и перевыполнили норму на 450 кубометров в день. Это означает, что:
- Y = (X / 10) + 450
Также нам известно, что они уложили на 800 кубометров бетона больше, чем планировалось, за один день до срока. Это значит, что за 9 дней они уложили:
- X + 800
Теперь мы можем выразить количество бетона, уложенного за 9 дней, через Y:
- 9Y = X + 800
Теперь у нас есть две уравнения:
- Y = (X / 10) + 450
- 9Y = X + 800
Теперь подставим первое уравнение во второе:
- 9((X / 10) + 450) = X + 800
Упростим это уравнение:
- (9X / 10) + 4050 = X + 800
Переносим все члены с X в одну сторону:
- (9X / 10) - X = 800 - 4050
Упрощаем:
- (9X / 10) - (10X / 10) = -3250
- -X / 10 = -3250
Умножим обе стороны на -10:
- X = 32500
Теперь мы знаем, что планировалось уложить 32500 кубометров бетона за 10 дней.
Таким образом, укладчики бетона уложат:
- 32500 кубометров бетона за 10 дней.