На выставке кошек были представлены кошки сибирской, ангорской, персидской и сиамской пород. Сиамских кошек было в 2 раза больше, чем ангорских, персидских было в 1,5 раза больше, чем сиамских, а сибирских было на 13 меньше, чем персидских. Сколько кошек каждой породы было представлено, если всего было 77 кошек?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на систему уравнений решение задач по алгебре количество кошек по породам выставка кошек математическая задача породы кошек алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим количество ангорских кошек как A. Теперь мы можем выразить количество кошек других пород через A.

• Сиамские кошки (S): по условию, их в 2 раза больше, чем ангорских: S = 2A.
• Персидские кошки (P): их в 1,5 раза больше, чем сиамских: P = 1.5S = 1.5 * 2A = 3A.
• Сибирские кошки (Sib): их на 13 меньше, чем персидских: Sib = P - 13 = 3A - 13.

Теперь мы можем записать уравнение для общего количества кошек:

A + S + P + Sib = 77

Подставим выражения для S, P и Sib в это уравнение:

A + 2A + 3A + (3A - 13) = 77

Теперь объединим все термины:

A + 2A + 3A + 3A - 13 = 77

9A - 13 = 77

Теперь решим это уравнение:

1. Добавим 13 к обеим сторонам: 9A = 90.
2. Разделим обе стороны на 9: A = 10.

Теперь мы можем найти количество кошек каждой породы:

• Ангорские кошки (A): 10.
• Сиамские кошки (S): S = 2A = 2 * 10 = 20.
• Персидские кошки (P): P = 3A = 3 * 10 = 30.
• Сибирские кошки (Sib): Sib = 3A - 13 = 30 - 13 = 17.

Итак, количество кошек каждой породы:

• Ангорских: 10
• Сиамских: 20
• Персидских: 30
• Сибирских: 17

Проверим, действительно ли сумма равна 77:

10 + 20 + 30 + 17 = 77

Все верно! Таким образом, было представлено 10 ангорских, 20 сиамских, 30 персидских и 17 сибирских кошек.