Похожие вопросы
2025-09-18 14:11:44
Найдите значение выражения (5a^2)^3 * (6b)^2 / (30a^3b)^2.
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс значение выражения дроби степени умножение деление решение задач математические выражения
2025-09-18 14:12:01
Чтобы найти значение выражения (5a^2)^3 * (6b)^2 / (30a^3b)^2, давайте разберем его шаг за шагом.
- Вычислим числитель:
- (5a^2)^3 = 5^3 * (a^2)^3 = 125 * a^6
- (6b)^2 = 6^2 * b^2 = 36 * b^2
Теперь умножим эти два результата:
(5a^2)^3 * (6b)^2 = (125 * a^6) * (36 * b^2) = 4500 * a^6 * b^2
- Теперь вычислим знаменатель:
- (30a^3b)^2 = (30^2) * (a^3)^2 * (b)^2 = 900 * a^6 * b^2
- Теперь подставим результаты в выражение:
Мы имеем:
(4500 * a^6 * b^2) / (900 * a^6 * b^2)
- Сократим дробь:
- Сначала сократим a^6 и b^2, так как они есть и в числителе, и в знаменателе.
- Теперь у нас остается:
4500 / 900
- Вычислим 4500 / 900:
4500 / 900 = 5
Таким образом, значение выражения равно: 5