Не могли бы вы помочь мне с задачей по алгебре?

Не выполняя построений, как найти координаты точки пересечения графиков уравнений 3x + 7y = 2 и 2x - 5y = 1?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс координаты точки пересечения графики уравнений решение систем уравнений уравнения 3x + 7y = 2 уравнения 2x - 5y = 1 Новый

Конечно, я помогу вам найти координаты точки пересечения графиков уравнений 3x + 7y = 2 и 2x - 5y = 1. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Я объясню шаги с использованием метода сложения.

1. Запишите оба уравнения:
• 3x + 7y = 2
• 2x - 5y = 1
2. Умножьте уравнения на такие множители, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали равными:
• Умножим первое уравнение на 2:
• Умножим второе уравнение на 3:

После умножения у нас получится:

• 6x + 14y = 4
• 6x - 15y = 3
3. Теперь вычтем второе уравнение из первого:

6x + 14y - (6x - 15y) = 4 - 3

Это упростится до:

• 14y + 15y = 1
• 29y = 1
4. Решите полученное уравнение для y:
• y = 1/29
5. Теперь подставьте значение y в одно из исходных уравнений, чтобы найти x:

Подставим y в уравнение 3x + 7y = 2:

• 3x + 7(1/29) = 2

Упростим это уравнение:

• 3x + 7/29 = 2
• 3x = 2 - 7/29

Чтобы вычесть дробь, приведем 2 к общему знаменателю:

• 2 = 58/29
• 3x = 58/29 - 7/29
• 3x = 51/29
6. Теперь решим уравнение для x:
• x = 51/(3 * 29)
• x = 17/29

Итак, координаты точки пересечения графиков уравнений:

(17/29; 1/29)