Не могли бы вы помочь решить уравнение: (7/ab) - (3a + 6/a) * (5/a + 2)?

Алгебра 8 класс Рациональные уравнения алгебра 8 класс уравнение решение уравнения дроби выражения математические операции алгебраические выражения Помощь с алгеброй Новый

Конечно, давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть выражение:

(7/ab) - (3a + 6/a) * (5/a + 2)

Первым делом, давайте упростим вторую часть уравнения: (3a + 6/a) * (5/a + 2).

1. Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго множителя:
• (3a * 5/a) + (3a * 2) + (6/a * 5/a) + (6/a * 2)
2. Теперь упростим каждое из полученных выражений:
• 3a * 5/a = 15
• 3a * 2 = 6a
• 6/a * 5/a = 30/a^2
• 6/a * 2 = 12/a
3. Теперь соберем все вместе:
• 15 + 6a + 30/a^2 + 12/a

Теперь подставим это обратно в наше уравнение:

(7/ab) - (15 + 6a + 30/a^2 + 12/a)

Следующий шаг — привести всё к общему знаменателю. Общий знаменатель для всех дробей будет равен ab * a^2:

1. Первую дробь (7/ab) нужно умножить на (a^2/a^2):
• (7a^2)/(aba^2)
2. Вторую часть уравнения (15 + 6a + 30/a^2 + 12/a) также нужно привести к общему знаменателю:
• 15 = (15ab*a^2)/(ab*a^2)
• 6a = (6a^2b)/(ab*a^2)
• 30/a^2 = (30b)/(ab*a^2)
• 12/a = (12ab)/(ab*a^2)

Теперь у нас есть:

(7a^2 - (15ab + 6a^2b + 30b + 12ab))/(ab*a^2)

Далее, упрощаем числитель:

7a^2 - (15ab + 6a^2b + 30b + 12ab) = 7a^2 - (27ab + 6a^2b + 30b)

Теперь мы можем записать окончательное упрощенное выражение:

(7a^2 - (27ab + 6a^2b + 30b))/(ab*a^2)

На этом этапе мы можем решить уравнение, если у нас есть конкретные значения для a и b, или продолжить упрощение, если это необходимо. Если у вас есть конкретные значения, пожалуйста, дайте знать, и я помогу вам с дальнейшими шагами!