Не строя графики, как можно найти координаты точки пересечения следующих прямых:

• y = -2x + 8
• y = x - 7

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения прямые в алгебре решение уравнений нахождение пересечения алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, нужно решить систему уравнений. В данном случае у нас есть следующие уравнения:

• y = -2x + 8
• y = x - 7

Шаг 1: Приравняем правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y будут равны:

-2x + 8 = x - 7

Шаг 2: Теперь решим это уравнение относительно x. Для этого сначала перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:

• Добавим 2x к обеим сторонам:
• 8 = 3x - 7

Шаг 3: Теперь добавим 7 к обеим сторонам:

8 + 7 = 3x

Шаг 4: Получаем:

15 = 3x

Шаг 5: Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 5

Шаг 6: Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение y. Подставим x = 5 в уравнение y = x - 7:

y = 5 - 7

Шаг 7: Получаем:

y = -2

Таким образом, координаты точки пересечения двух прямых:

(5, -2)