Не выполняя построений, как можно определить координаты точки, где пересекаются графики уравнений 2x - y = 5 и x - y = 1?

Алгебра 8 класс Системы уравнений координаты точки пересечения графики уравнений уравнения 2x - y = 5 уравнение x - y = 1 алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков уравнений 2x - y = 5 и x - y = 1, мы можем решить эту систему уравнений. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.

1. Запишем уравнения системы:
   • 2x - y = 5 (уравнение 1)
   • x - y = 1 (уравнение 2)
2. Выразим одну переменную через другую:
   • Из уравнения 2 (x - y = 1) выразим y:
   • y = x - 1
3. Подставим выражение для y в уравнение 1:
   • 2x - (x - 1) = 5
   • 2x - x + 1 = 5
   • x + 1 = 5
4. Решим полученное уравнение:
   • x + 1 = 5
   • x = 5 - 1
   • x = 4
5. Теперь найдем значение y, подставив x обратно в уравнение для y:
   • y = x - 1
   • y = 4 - 1
   • y = 3
6. Таким образом, координаты точки пересечения:
   • (x, y) = (4, 3)

Итак, точка, в которой пересекаются графики данных уравнений, имеет координаты (4, 3).