Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков функций y = 5/12x + 7/9 и y = -1/9x + 1/4.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс координаты точки пересечения графики функций y = 5/12x + 7/9 y = -1/9x + 1/4 системы уравнений решение уравнений аналитическая геометрия линейные функции Новый

Привет! Давай разберёмся с этими функциями. Чтобы найти точку пересечения, нужно приравнять их друг к другу:

5/12x + 7/9 = -1/9x + 1/4

Теперь давай приведём все x в одну сторону, а все константы в другую. Сначала добавим 1/9x к обеим сторонам:

5/12x + 1/9x = 1/4 - 7/9

Теперь нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 9 будет 36. Приведём дроби:

• 5/12 = 15/36
• 1/9 = 4/36

Теперь у нас:

15/36x + 4/36x = 1/4 - 7/9

Складываем x:

(15 + 4)/36x = 1/4 - 7/9

Это будет 19/36x = 1/4 - 7/9.

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 4 и 9, это 36:

• 1/4 = 9/36
• 7/9 = 28/36

Тогда у нас:

19/36x = 9/36 - 28/36

Это будет 19/36x = -19/36.

Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны на 19/36:

x = -1.

Теперь найдем y, подставив x в одну из функций. Давай возьмем первую:

y = 5/12 * (-1) + 7/9.

Это будет:

y = -5/12 + 7/9.

Снова приводим к общему знаменателю, который будет 36:

• -5/12 = -15/36
• 7/9 = 28/36

Теперь у нас:

y = -15/36 + 28/36 = 13/36.

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций:

(-1, 13/36)

Надеюсь, это поможет!