Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков y = x/2 и y = 3x - 5.

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс координаты точка пересечения графики уравнения y = x/2 y = 3x - 5 решение системы уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. В нашем случае это:

• y = x/2
• y = 3x - 5

Так как обе функции равны y, мы можем приравнять их друг к другу:

x/2 = 3x - 5

Теперь решим это уравнение. Для начала избавимся от дроби, умножив обе стороны уравнения на 2:

2 * (x/2) = 2 * (3x - 5)

Это упрощается до:

x = 6x - 10

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения. Для этого вычтем 6x из обеих сторон:

x - 6x = -10

Это дает:

-5x = -10

Теперь разделим обе стороны на -5:

x = 2

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Подставим x = 2 в первое уравнение:

y = 2/2 = 1

Теперь мы нашли оба значения. Таким образом, координаты точки пересечения графиков y = x/2 и y = 3x - 5:

(2, 1)