Не выполняя построения, каким образом можно определить координаты точки пересечения графиков функций y = 10x - 14 и y = -3x + 12?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений координаты точки пересечения графики функций алгебра 8 класс уравнения прямых решение системы уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y = 10x - 14 и y = -3x + 12, нам нужно решить систему уравнений. Это можно сделать, приравняв правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y будут одинаковыми.

1. Запишем уравнения:
   • y = 10x - 14
   • y = -3x + 12
2. Приравняем правые части уравнений:

   10x - 14 = -3x + 12

3. Решим полученное уравнение:
   • Сначала перенесем -3x в левую часть уравнения:

   10x + 3x - 14 = 12

   • Теперь объединим x-ы:

   13x - 14 = 12

   • Теперь добавим 14 к обеим частям уравнения:

   13x = 12 + 14

   13x = 26

   • Теперь разделим обе стороны на 13:

   x = 26 / 13

   x = 2

4. Теперь найдем значение y:

   Подставим найденное значение x в одно из уравнений. Используем, например, первое уравнение:

   y = 10 * 2 - 14

   y = 20 - 14

   y = 6

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций: (2, 6).