Нужно решить по теореме Виета! Какое среднее арифметическое корней уравнения y² - 10y - 39 = 0?

Алгебра 8 класс Теорема Виета теорема Виета среднее арифметическое корней уравнение y² - 10y - 39 = 0 решение уравнения алгебра 8 класс Новый

Для решения задачи с использованием теоремы Виета, сначала давайте вспомним, что теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида:

ax² + bx + c = 0

сумма корней (обозначим их как x₁ и x₂) равна:

x₁ + x₂ = -b/a

А произведение корней равно:

x₁ * x₂ = c/a

Теперь применим это к нашему уравнению:

y² - 10y - 39 = 0

Здесь:

• a = 1
• b = -10
• c = -39

Теперь найдем сумму корней:

x₁ + x₂ = -b/a = -(-10)/1 = 10

Чтобы найти среднее арифметическое корней, нужно сумму корней разделить на количество корней. В квадратном уравнении всегда два корня, поэтому:

Среднее арифметическое = (x₁ + x₂) / 2 = 10 / 2 = 5

Таким образом, среднее арифметическое корней уравнения y² - 10y - 39 = 0 равно 5.