Очень срочно. Помогите решить систему уравнений с дробями. Желательно объяснить.

Алгебра 8 класс Системы уравнений решение системы уравнений дроби в алгебре объяснение решения алгебраические уравнения помощь с дробями Новый

Давайте рассмотрим, как решить систему уравнений с дробями. Например, возьмем следующую систему:

• 1) 1/x + 1/y = 1
• 2) 1/x - 1/y = 1

Теперь мы пройдемся по шагам, чтобы решить эту систему.

Шаг 1: Упростим уравнения.

Первое уравнение можно записать так:

1/x + 1/y = 1

Это означает, что 1/x = 1 - 1/y.

Во втором уравнении:

1/x - 1/y = 1

Это можно записать как 1/x = 1 + 1/y.

Шаг 2: Подставим значение 1/x из первого уравнения во второе.

Мы знаем, что 1/x = 1 - 1/y. Подставим это во второе уравнение:

1 - 1/y - 1/y = 1

Упростим это:

1 - 2/y = 1

Шаг 3: Переносим 1 на другую сторону.

Теперь перенесем 1 на другую сторону:

-2/y = 0

Это указывает на то, что 2/y = 0, что невозможно, так как y не может быть бесконечным.

Шаг 4: Объединяем уравнения.

Теперь давайте попробуем другой подход. Мы можем выразить 1/x и 1/y через одну переменную. Например, пусть 1/y = z. Тогда:

• 1/x = 1 - z
• 1/x = 1 + z

Теперь у нас есть:

1 - z = 1 + z

Шаг 5: Упростим уравнение.

Теперь решим это уравнение:

-z - z = 0

-2z = 0

z = 0

Теперь мы можем вернуться к переменной y:

1/y = 0, значит y = бесконечность.

Теперь подставим это значение обратно, чтобы найти x:

1/x = 1 - 0 = 1, значит x = 1.

Ответ:

Таким образом, мы получили, что x = 1, y = бесконечность.

Если у вас есть другие примеры или вопросы по системе уравнений, не стесняйтесь спрашивать!