Очень срочно!!!!!!!!!!!!!! Помогите решить задачу, составив уравнение. У нас есть два числа, разность которых равна 13, и разность их квадратов равна 221. Как найти эти числа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на уравнение разность чисел разность квадратов решение задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам и составим уравнения для нахождения двух чисел.

Обозначим два числа как x и y.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

• Разность чисел равна 13: x - y = 13.
• Разность квадратов этих чисел равна 221: x^2 - y^2 = 221.

Теперь давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

1. Из первого уравнения x - y = 13 мы можем выразить одно число через другое. Например, выразим x:

x = y + 13.

2. Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение x^2 - y^2 = 221. Мы знаем, что разность квадратов можно представить как произведение:

(x - y)(x + y) = 221.

Теперь подставим x - y = 13 в это уравнение:

13(x + y) = 221.

Теперь решим это уравнение:

x + y = 221 / 13.

x + y = 17.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• x - y = 13
• x + y = 17

Теперь давайте решим эту систему. Мы можем сложить оба уравнения:

(x - y) + (x + y) = 13 + 17

2x = 30

x = 15

Теперь подставим значение x обратно в одно из уравнений, например, в x - y = 13:

15 - y = 13

y = 2

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 15
• y = 2

Ответ: два числа - 15 и 2.