Давайте решим задачу по шагам.

Обозначим второе число как x. Тогда первое число, которое на 2 больше второго, будет x + 2.

Согласно условию, произведение этих двух чисел равно 323. Это можно записать в виде уравнения:

x * (x + 2) = 323

Раскроем скобки:

x² + 2x = 323

Теперь перенесем 323 в левую часть уравнения:

x² + 2x - 323 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое соответствует одному из предложенных вариантов. Это уравнение:

• x² + 2x - 323 = 0

Теперь давайте найдем корни этого уравнения, используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = 2, c = -323. Подставим эти значения в формулу:

x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * (-323))) / (2 * 1)

Сначала найдем дискриминант:

D = 2² - 4 * 1 * (-323) = 4 + 1292 = 1296

Теперь подставим дискриминант в формулу:

x = (-2 ± √1296) / 2

Корень из 1296 равен 36, поэтому:

x = (-2 ± 36) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (-2 + 36) / 2 = 34 / 2 = 17
2. x = (-2 - 36) / 2 = -38 / 2 = -19

Таким образом, второе число может быть 17 или -19. Соответственно, первое число будет 19 или -17.

Так как нас интересует большее число, это будет 19.

Итак, правильный ответ: x² + 2x - 323 = 0, так как оно соответствует уравнению, у которого одним из решений является большее число.