Пара чисел (-1;2) является решением системы уравнений:

1. 6x + by = 5a
2. 2ax - 6y = b

Каковы значения a и b?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение системы значения a и b пара чисел уравнения с двумя переменными Новый

Для нахождения значений a и b, подставим координаты точки (-1, 2) в оба уравнения системы.

Первое уравнение:

6x + by = 5a

Подставим x = -1 и y = 2:

• 6(-1) + b(2) = 5a
• -6 + 2b = 5a

Мы получаем первое уравнение:

2b - 5a = 6 (1)

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2ax - 6y = b

Подставим x = -1 и y = 2:

• 2a(-1) - 6(2) = b
• -2a - 12 = b

Мы получаем второе уравнение:

b + 2a = -12 (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• (1) 2b - 5a = 6
• (2) b + 2a = -12

Теперь выразим b из второго уравнения:

b = -12 - 2a

Подставим это значение b в первое уравнение:

• 2(-12 - 2a) - 5a = 6
• -24 - 4a - 5a = 6
• -24 - 9a = 6

Теперь решим это уравнение:

• -9a = 6 + 24
• -9a = 30
• a = -30 / 9
• a = -10/3

Теперь подставим найденное значение a обратно в уравнение для b:

• b = -12 - 2(-10/3)
• b = -12 + 20/3

Чтобы сложить -12 и 20/3, приведем -12 к общему знаменателю:

• -12 = -36/3

Теперь можем сложить:

• b = -36/3 + 20/3 = -16/3

Таким образом, мы нашли значения a и b:

a = -10/3

b = -16/3