Перемножьте многочлены:

1. (a + b)(c + 3);
2. (2x + y)(3 – y);
3. (a – 3)(a + b + 2);
4. (2x – y – 1)(a – 3b).

Алгебра 8 класс Умножение многочленов многочлены перемножение многочленов алгебра 8 класс задачи по алгебре алгебраические выражения Новый

Давайте перемножим многочлены по очереди. Мы будем использовать метод распределения (или метод FOIL для двухчленов), который предполагает умножение каждого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена.

1. (a + b)(c + 3)

• Умножим a на c: ac
• Умножим a на 3: 3a
• Умножим b на c: bc
• Умножим b на 3: 3b

Теперь складываем все полученные произведения:

Результат: ac + 3a + bc + 3b

2. (2x + y)(3 – y)

• Умножим 2x на 3: 6x
• Умножим 2x на -y: -2xy
• Умножим y на 3: 3y
• Умножим y на -y: -y²

Теперь складываем все полученные произведения:

Результат: 6x - 2xy + 3y - y²

3. (a – 3)(a + b + 2)

• Умножим a на a: a²
• Умножим a на b: ab
• Умножим a на 2: 2a
• Умножим -3 на a: -3a
• Умножим -3 на b: -3b
• Умножим -3 на 2: -6

Теперь складываем все полученные произведения:

Результат: a² + ab - a - 3b - 6

4. (2x – y – 1)(a – 3b)

• Умножим 2x на a: 2ax
• Умножим 2x на -3b: -6bx
• Умножим -y на a: -ay
• Умножим -y на -3b: 3by
• Умножим -1 на a: -a
• Умножим -1 на -3b: 3b

Теперь складываем все полученные произведения:

Результат: 2ax - 6bx - ay + 3by - a + 3b

Таким образом, мы перемножили все многочлены и получили результаты для каждого из них.