Похожие вопросы
2025-12-05 06:36:34
Пересекаются ли прямые: y = 1.2x - 5 и y = -5x + 1.2? Если да, то найдите координаты их точки пересечения.
Варианты ответов:
- не пересекаются
- (-3,8; 1)
- (-1; -3,8)
- (3,8; -1)
- (-1; 3,8)
- (1; -3,8)
- пересекаются
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений пересечение прямых координаты точки пересечения алгебра 8 класс графики функций решение систем уравнений Новый
2025-12-05 06:36:52
Чтобы определить, пересекаются ли прямые, заданные уравнениями y = 1.2x - 5 и y = -5x + 1.2, нам нужно найти их точку пересечения. Для этого мы приравняем правые части уравнений друг к другу, так как в точке пересечения значения y будут равны.
- Запишем уравнения:
- y = 1.2x - 5
- y = -5x + 1.2
- Приравняем правые части:
- 1.2x - 5 = -5x + 1.2
- Теперь решим это уравнение:
- Сначала добавим 5x к обеим сторонам:
- 1.2x + 5x - 5 = 1.2
- Теперь у нас получается:
- 6.2x - 5 = 1.2
- Добавим 5 к обеим сторонам:
- 6.2x = 1.2 + 5
- Теперь у нас:
- 6.2x = 6.2
- Разделим обе стороны на 6.2:
- x = 1
- Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:
- Подставим x = 1 в первое уравнение:
- y = 1.2(1) - 5 = 1.2 - 5 = -3.8
Таким образом, мы нашли координаты точки пересечения прямых: (1; -3.8).
Ответ: пересекаются в точке (1; -3.8).