Помоги решить систему уравнений:

1. X2 + 2y = 18
2. 3x = 2y

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить уравнения алгебра 8 класс X2 + 2y = 18 3x = 2y методы решения систем нахождение x и y Новый

Давайте решим систему уравнений:

• Первое уравнение: x^2 + 2y = 18
• Второе уравнение: 3x = 2y

Сначала выразим y из второго уравнения:

1. Начнем с уравнения 3x = 2y.
2. Разделим обе стороны на 2: y = (3/2)x.

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

1. x^2 + 2((3/2)x) = 18.
2. Упростим: x^2 + 3x = 18.
3. Переносим 18 в левую часть: x^2 + 3x - 18 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

• Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 3, c = -18.
• Подставляем значения: D = 3^2 - 4*1*(-18) = 9 + 72 = 81.

Поскольку дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня. Находим корни по формуле:

1. x1 = (-b + √D) / (2a) = (-3 + √81) / 2 = (-3 + 9) / 2 = 6 / 2 = 3.
2. x2 = (-b - √D) / (2a) = (-3 - √81) / 2 = (-3 - 9) / 2 = -12 / 2 = -6.

Теперь у нас есть два значения для x: x1 = 3 и x2 = -6. Теперь найдем соответствующие значения y, подставляя x в уравнение y = (3/2)x:

• Для x1 = 3: y1 = (3/2)*3 = 4.5.
• Для x2 = -6: y2 = (3/2)*(-6) = -9.

Таким образом, мы получили два решения для системы уравнений:

• (3, 4.5)
• (-6, -9)

Ответ: (3, 4.5) и (-6, -9).