Помогите быстро определить координаты центра окружности и её радиус по уравнению (х+5)²+(у-4)²=64.

Алгебра 8 класс Уравнения окружности координаты центра окружности радиус окружности уравнение окружности алгебра 8 класс решение уравнения окружности Новый

Давайте разберем уравнение окружности, которое вы привели: (x + 5)² + (y - 4)² = 64. Это уравнение имеет стандартный вид уравнения окружности, который записывается как:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²,

где (x₀, y₀) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Теперь мы можем определить координаты центра и радиус из вашего уравнения:

• Координаты центра окружности:
• Из уравнения (x + 5)² мы видим, что x + 5 = 0, что значит x₀ = -5.
• Из уравнения (y - 4)² мы видим, что y - 4 = 0, что значит y₀ = 4.
• Таким образом, координаты центра окружности: (-5, 4).

• Радиус окружности:
• Радиус r можно найти, взяв корень из правой части уравнения: r = √64.
• Это дает нам r = 8.
• Таким образом, радиус окружности равен 8.

Итак, в результате мы получили:

• Координаты центра окружности: (-5, 4)
• Радиус окружности: 8