Уравнение x² + y² = r² представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом r. Нам известно, что окружность проходит через точку A (4; 2). Это значит, что подставляя координаты этой точки в уравнение, мы можем найти значение r².

Давайте подставим координаты точки A в уравнение:

• x = 4
• y = 2

Подставляем в уравнение:

(4)² + (2)² = r²

16 + 4 = r²

r² = 20

Теперь у нас есть уравнение окружности: x² + y² = 20.

Нам нужно проверить, какие из данных точек также удовлетворяют этому уравнению. Для этого подставим каждую точку в уравнение и проверим равенство.

1. Точка B (-4; 2):
• (-4)² + (2)² = 16 + 4 = 20
• Точка B подходит.
2. Точка C (-4; -2):
• (-4)² + (-2)² = 16 + 4 = 20
• Точка C подходит.
3. Точка D (4; -2):
• (4)² + (-2)² = 16 + 4 = 20
• Точка D подходит.
4. Точка E (2; 4):
• (2)² + (4)² = 4 + 16 = 20
• Точка E подходит.
5. Точка F (-2; -4):
• (-2)² + (-4)² = 4 + 16 = 20
• Точка F подходит.

Таким образом, все данные точки (B, C, D, E, F) подходят для уравнения окружности x² + y² = 20, так как все они удовлетворяют этому уравнению.