Помогите!!!!

Как можно упростить следующее алгебраическое выражение: 9n² + nm + 1/9m²?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраического выражения алгебра 8 класс 9n² + nm + 1/9m² помощь по алгебре алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить алгебраическое выражение 9n² + nm + 1/9m², давайте рассмотрим его по частям и попробуем найти общий подход к упрощению.

1. Обратите внимание на каждую часть выражения:

• 9n² - это квадрат числа 3n, так как (3n)² = 9n².
• nm - это произведение n и m.
• 1/9m² - это дробь, которую можно переписать как (1/3m)², так как (1/3m)² = 1/9m².

2. Теперь перепишем выражение, используя эти представления:

(3n)² + nm + (1/3m)²

3. Это выражение можно рассматривать как сумму квадратов и произведения. В данном случае мы можем попробовать применить формулу разности квадратов, но для этого нам нужно изменить подход.

4. Обратите внимание, что это выражение напоминает формулу для полного квадрата:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

5. Мы можем попробовать представить наше выражение в виде полного квадрата. Для этого мы можем попробовать найти такие a и b, чтобы:

• a = 3n
• b = 1/3m

6. Теперь найдем 2ab:

2ab = 2 * 3n * (1/3m) = 2nm

7. Однако в нашем выражении есть только nm, а не 2nm. Это значит, что мы не можем напрямую использовать формулу полного квадрата.

8. Таким образом, данное выражение 9n² + nm + 1/9m² не может быть упрощено до полного квадрата. Однако мы можем оставить его в исходном виде или использовать метод группировки, если это необходимо для дальнейших вычислений.

В итоге, выражение 9n² + nm + 1/9m² не имеет более простого вида, чем оно уже есть.