Помогите мне, ребята!

Как решить систему уравнений:

1. 3X - 3Y - 5 = 0,
2. 6X + 8Y + 11 = 0.

Алгебра 8 класс Системы уравнений система уравнений решить систему алгебра 8 класс уравнения с двумя переменными методы решения уравнений Новый

Давайте решим систему уравнений шаг за шагом. У нас есть два уравнения:

• 1) 3X - 3Y - 5 = 0
• 2) 6X + 8Y + 11 = 0

Первым делом, мы можем упростить первое уравнение. Для этого добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

1. 3X - 3Y = 5

Теперь разделим все части уравнения на 3, чтобы выразить Y через X:

1. X - Y = 5 / 3
2. Y = X - 5 / 3

Теперь у нас есть выражение для Y. Теперь подставим это выражение в второе уравнение:

1. 6X + 8(X - 5 / 3) + 11 = 0

Теперь раскроем скобки:

1. 6X + 8X - 40 / 3 + 11 = 0

Сложим 6X и 8X:

1. 14X - 40 / 3 + 11 = 0

Теперь преобразуем 11 в дробь с тем же знаменателем, чтобы было удобнее складывать:

1. 11 = 33 / 3

Теперь подставим это значение:

1. 14X - 40 / 3 + 33 / 3 = 0

Теперь сложим дроби:

1. 14X - 7 / 3 = 0

Теперь добавим 7/3 к обеим сторонам уравнения:

1. 14X = 7 / 3

Теперь разделим обе стороны на 14:

1. X = (7 / 3) / 14
2. X = 7 / 42
3. X = 1 / 6

Теперь, когда мы нашли значение X, подставим его обратно в уравнение для Y:

1. Y = (1 / 6) - 5 / 3

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6:

1. Y = (1 / 6) - (10 / 6)

Теперь вычтем дроби:

1. Y = (1 - 10) / 6
2. Y = -9 / 6
3. Y = -3 / 2

Итак, мы нашли решения для нашей системы уравнений:

• X = 1 / 6
• Y = -3 / 2

Ответ: (X, Y) = (1/6, -3/2).