Для решения системы уравнений:

• 10x - 9y = 8
• 21y + 15x = 0.5

Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки. Сначала выразим одну переменную через другую из первого уравнения.

1. Из первого уравнения выразим y:
• 10x - 9y = 8
• 9y = 10x - 8
• y = (10x - 8) / 9

Теперь подставим это значение y во второе уравнение.

1. Подставляем y во второе уравнение:
• 21((10x - 8) / 9) + 15x = 0.5

Умножим все на 9, чтобы избавиться от дроби:

1. 21(10x - 8) + 15x * 9 = 0.5 * 9
2. 210x - 168 + 135x = 4.5

Теперь объединим подобные члены:

1. (210x + 135x) - 168 = 4.5
2. 345x - 168 = 4.5

Теперь добавим 168 к обеим сторонам уравнения:

1. 345x = 4.5 + 168
2. 345x = 172.5

Теперь найдём x:

1. x = 172.5 / 345
2. x = 0.5

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в выражение для y:

1. y = (10(0.5) - 8) / 9
2. y = (5 - 8) / 9
3. y = -3 / 9
4. y = -1/3

Таким образом, мы нашли решение системы уравнений:

• x = 0.5
• y = -1/3

Ответ: (0.5, -1/3)