Помогите очень срочно с решением следующего задания по алгебре: как упростить выражение (a+3)(a-1)+(3a⁸-a⁷):a⁷?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс решение задания по алгебре алгебраические выражения математическая задача Помощь с алгеброй Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

(a + 3)(a - 1) + (3a⁸ - a⁷) : a⁷

1. Начнем с первого слагаемого: (a + 3)(a - 1). Это произведение двух двучленов. Мы можем использовать распределительный закон (также известный как метод FOIL) для его упрощения:

• Первый: a * a = a²
• Внешний: a * (-1) = -a
• Внутренний: 3 * a = 3a
• Последний: 3 * (-1) = -3

Теперь складываем все эти результаты:

a² - a + 3a - 3 = a² + 2a - 3

2. Теперь перейдем ко второму слагаемому: (3a⁸ - a⁷) : a⁷. Мы можем разделить каждый член в скобках на a⁷:

• 3a⁸ : a⁷ = 3a^(8-7) = 3a
• -a⁷ : a⁷ = -1

Таким образом, второе слагаемое упрощается до:

3a - 1

3. Теперь объединим оба упрощенных выражения:

a² + 2a - 3 + (3a - 1)

4. Объединим подобные слагаемые:

• Слагаемое a² остается без изменений.
• 2a + 3a = 5a.
• -3 - 1 = -4.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение:

a² + 5a - 4

Ответ: a² + 5a - 4