Помогите, пожалуйста!

Если среднее арифметическое двух чисел составляет 11,5, а сумма первого числа и удвоенного второго равна 30, как можно определить эти числа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс среднее арифметическое сумма чисел решение уравнений математические задачи нахождение чисел Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два неизвестных числа, которые мы обозначим как x и y. Сначала запишем информацию, которую мы знаем:

• Среднее арифметическое двух чисел x и y равно 11,5. Это можно записать в виде уравнения:

(x + y) / 2 = 11,5

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

x + y = 23

• Сумма первого числа и удвоенного второго равна 30. Это можно записать как:

x + 2y = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 23
2. x + 2y = 30

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с первого уравнения и выразим x через y:

x = 23 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(23 - y) + 2y = 30

Упростим это уравнение:

23 - y + 2y = 30

23 + y = 30

Теперь решим для y:

y = 30 - 23

y = 7

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 7 = 23

x = 23 - 7

x = 16

Таким образом, мы нашли оба числа:

• x = 16
• y = 7

Итак, искомые числа: 16 и 7.